Inverse impedance boundary problem via the conformal mapping method: the case of small impedances

RÉSUMÉ. Haddar and Kress [9] ont étendu l’utilisation de la méthode des applications conformes [2, 8] pour construire le bord intérieur Γi d’un domaine doublement connexe à partir de données de Cauchy sur le bord extérieur d’une fonction harmonique qui satisfait une condition homogène d’impédance sur Γi. Cependant, l’analyse de la méthode montre la non-convergence de l’algorithme proposé dans [9] dans le cas des faibles impédances. Dans ce travail, nous proposons des modifications de cet algorithme afin d’obtenir un schéma d’inversion convergent et stable dans ce cas. La méthode est ensuite validée par des exemples numériques qui incluent également le cas d’impédances variables.